Bitdiepte en samplefrequentie DEEL 2

Vervagen verwerking

We weten nu dat digitale signaalverwerking ongetwijfeld erg buggy zal zijn. Dus de benadering van het totaal zal ook veel fouten bevatten. Deze fouten maken de audio niet alleen onherstelbaar, maar introduceren ook een onnatuurlijk geluid.

Om deze artefacten te verwijderen, voegen we berekende ruis met een lage amplitude toe aan het signaal, wat we dithering noemen. De amplitude van de jitterruis is erg laag, en hoewel er nog steeds wat te horen is, is het beter dan geen toevoeging.

Merk op dat jitterruis zich ophoopt. Wanneer je ruis aan een signaal toevoegt, neemt de signaal-ruisverhouding af. Als de handeling wordt herhaald, zal deze verhouding blijven afnemen, wat onzekerheid aan het signaal toevoegt. Daarom wordt dithering vaak toegepast als de laatste stap in het masteren, en slechts één keer.

Dithering heeft een behoorlijk interessante geschiedenis:

De eerste ditherverwerking verscheen tijdens de Tweede Wereldoorlog. Bommenwerpers gebruiken mechanische computers voor navigatie en ballistische berekeningen. Interessant is dat deze computers nauwkeuriger zijn in hun verwerkingsprestaties in de lucht. Ingenieurs realiseerden zich dat trillingen van het vliegtuig fouten in bewegende delen verminderden. Zijn bewegingen worden meer continu, in plaats van plotselinge trillingen. Computers hebben kleine vibrerende motoren en hun trillingen worden oscillatie genoemd, wat is afgeleid van het middeleeuwse Engelse woord ‘didderen’, wat ‘schudden’ betekent. Moderne woordenboeken definiëren dither als een toestand van hoge spanning, verwarring of angst. Dithering brengt digitale systemen op de een of andere manier dichter bij analoge systemen.

– Ken Pohlmann, Regels voor digitale audio

 

 

Bemonsteringsfrequentie:
Volgens de theorie is de bemonsteringsfrequentie van 44,1 K per seconde voldoende om het gehoorbereik van het menselijk oor te dekken. Mogelijk hebt u per ongeluk kennis genomen van de stelling van Nyquist, waarin staat hoe u aliasing (een soort vervorming) kunt vermijden en hoe u alle frequenties kunt reconstrueren door middel van bemonstering, waarvoor bemonstering op tweemaal de hoogste frequentie van het signaal vereist is (deze stelling is ook van toepassing op niet-audio media, daar gaan we hier niet op in).

Het menselijk oor heeft een gehoorbereik tot 20 kHz (de meeste onderzoeken tonen aan dat dit aantal in werkelijkheid rond de 17K ligt), dus een samplefrequentie van 40K is voldoende om elke frequentie duidelijk te horen. 44.1K is de industriestandaard, bepaald door SONY, dat destijds om een ​​paar redenen een oligopolie was.

In een notendop, de digitale audiosamples moeten boven de Nyquist-frequentie liggen, omdat in de praktijk de samples laagdoorlaatfilter zijn tijdens het digitaal-naar-analoog-conversieproces om aliasing te voorkomen. Hoe vloeiender de helling van het laagdoorlaatfilter, hoe lager de fabricagekosten. Dus een audiosignaal dat normaal gesproken een laagdoorlaatfilter gebruikt, heeft een vloeiende helling bij 2 kHz. Om bijvoorbeeld het volledige spectrum onder de 20 kHz te houden, moet dit worden gedaan met een bemonsteringsfrequentie van 44 kHz (20K [hoogste frequentie]+2K [laagdoorlaatfilterhelling]x2[Nyquist-theorie]=44K)

Uiteindelijk werd de 44,1K-standaard opgelost in een strijd tussen Sony en Philips (beiden hadden vergelijkbare einddoelen). Dit is ook gebaseerd op de wiskunde achter de audiosamplefrequentie en de anatomie van videobanden. Op deze manier kunnen audio en video naast elkaar bestaan ​​op dezelfde videoband, wat een hogere kostenprestatie heeft. 48K is echter de standaard voor video gerelateerd aan audio. CD-audio blijft op 44,1K.

Bitdiepte en samplefrequentie

Het eerste dat u moet begrijpen, is dat bitdiepte en samplefrequentie alleen bestaan ​​in digitale audio.

 

Bij digitale audio beschrijft bitdiepte de amplitude (verticale as) en de samplefrequentie de frequentie (horizontale as). Dus het verhogen van het aantal bits dat we gebruiken, verhoogt de resolutie van de amplitude van het geluid, en het verhogen van het aantal samples per seconde verhoogt de resolutie van de frequentie van het geluid.

In een analoog systeem (de natuurlijke wereld) is de audio continu en vloeiend. In digitale systemen kunnen vloeiende analoge golfvormen slechts ruwweg worden gesampled en beperkt tot een bepaald amplitudebereik. Bij het samplen van een geluid wordt de audio opgedeeld in kleine segmenten (samples) die vastliggen op een amplitudeniveau. Het proces van het corrigeren van een signaal tot een bepaald amplitudeniveau wordt kwantisatie genoemd, en het proces van het creëren van een monstersegment wordt bemonstering genoemd.

In de onderstaande grafiek wordt een natuurlijke sinusgolf weergegeven voor maximaal 1 s, beginnend bij 0 en eindigend bij 1 s. De blauwe balken vertegenwoordigen benaderingen van de digitale kwantisatie van de sinusgolf, en elke balk is een monster, geknipt tot het geschatte beschikbare amplitudeniveau. (Natuurlijk is de grafiek onvollediger dan de werkelijkheid).

 

 

Afhankelijk van de keuze die tijdens de opname is gemaakt, kan een audio met een duur van 1 s samples hebben van 44,1 K, 48 K en in het geval van 24 bits een amplitudeniveau van -144 dB bij 0 dB (- 96dB tot 0dB voor 16bit ). De resolutie van het dynamisch bereik (het aantal amplitudeniveau-eenheden dat voor een monster kan worden gebruikt, dwz het aantal weergegeven rechthoeken) is 65536 bij 16 bits en 16777216 bij 24 bits.

Daarom kan het vergroten van de bitdiepte de amplituderesolutie en het dynamisch bereik aanzienlijk verbeteren. Dus waar verschijnt de toename van het dynamisch bereik? Aangezien de amplitude 0 dB niet kan overschrijden, wordt de toegevoegde dB verdeeld over monsters met kleinere amplitudes. Je kunt dus meer kleine geluiden horen (zoals een reverb-track die zich uitstrekt met -130dB) die zou worden afgesneden bij 16 bits, -96dB.

rond en gooi weg

Bij digitale audio wordt elk sample geanalyseerd, verwerkt, geconverteerd naar audio en vervolgens afgespeeld via luidsprekers. Wanneer een sample in je DAW wordt verwerkt (versterking, vervorming, enz.), doorlopen ze de basisbewerkingen voor vermenigvuldigen en delen waarmee je de digitale weergave van de sample kunt wijzigen. Heel eenvoudig, als we het afrondingsproces niet uitvoeren (de versterking van 1dB moet worden vermenigvuldigd met 1.122018454), zullen zelfs 8 of 4 bits sampleprecisie de 24-bits ruimte overschrijden.

Dus aangezien we maar 24 bits hebben, moeten deze lange getallen in deze ruimte passen. Om dit te doen, rondt de DSP de minst significante bit af of verwijdert deze (LSB, het laatste cijfer in het aantal bits, bijvoorbeeld het 16e cijfer in een 16-bits monster). Afronding is vrij eenvoudig en maakt gebruik van algoritmen die u kent. Negeren verwijdert de informatie na het minst significante bit zonder analyse.

Beide processen hebben bepaalde fouten, ze zullen fouten in de vergelijking introduceren, deze fouten accumuleren door signaalketenverwerking en worden uiteindelijk weerspiegeld. Aan de positieve kant is de LSB de digitale bit met de kleinste amplitude, dus de fout treedt op bij -96dB voor 16-bits samples en -144dB voor 24-bits samples. Tegelijkertijd zullen de verschillende structuren en methoden van digitale signaalprocessors ook tot verschillende resultaten leiden.