Tag: warum analoge und digitale Masse

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Analog-Digital-Signalumwandlung Teil 2

Wenn Sie während des Abtastvorgangs keine Verzerrung des TV-Signals mit einer Grenzfrequenz von beispielsweise 6 MHz benötigen, muss die Abtastfrequenz mindestens 12 MHz betragen.

Je näher die Abtastrate an der doppelten Grenzfrequenz des Signals liegt, desto schwieriger ist es jedoch, ein Tiefpassfilter zu erzeugen, das bei der Rekonstruktion und auch bei der Vorfilterung des ursprünglichen analogen Signals verwendet wird. Dies liegt daran, dass mit zunehmender Annäherung der Abtastfrequenz an die doppelte Grenzfrequenz des abgetasteten Signals immer strengere Anforderungen an die Form der Frequenzeigenschaften der Rekonstruktionsfilter gestellt werden: Sie müssen immer genauer einem Rechteck entsprechen. charakteristisch. Es ist zu beachten, dass ein rechteckiger Filter nicht physisch implementiert werden kann. Ein solches Filter muss, wie die Theorie zeigt, eine unendlich große Verzögerung in das übertragene Signal einbringen. Daher gibt es in der Praxis immer ein bestimmtes Intervall zwischen der doppelten Grenzfrequenz des ursprünglichen Signals und der Abtastfrequenz.

Quantifizierung
– stellt das Ersetzen des Zählwerts des Signals durch den nächsten Wert eines Satzes fester Werte dar – Quantisierungspegel. Mit anderen Worten ist Quantisierung die Rundung des Zählwerts. Quantisierungspegel unterteilen den gesamten Bereich möglicher Änderungen der Signalwerte in eine endliche Anzahl von Intervallen: Quantisierungsschritte. Der Ort der Quantisierungspegel wird durch die Quantisierungsskala bestimmt. Es werden einheitliche und ungleichmäßige Skalen verwendet. In Fig. 3 sind das ursprüngliche analoge Signal und seine mittels einer einheitlichen Quantisierungsskala erhaltene quantisierte Version sowie die entsprechenden Bildsignale dargestellt.

Signalverzerrungen, die während des Quantisierungsprozesses auftreten, werden als Quantisierungsrauschen bezeichnet. Bei der instrumentellen Rauschschätzung wird die Differenz zwischen dem ursprünglichen Signal und seiner quantisierten Kopie berechnet, und beispielsweise wird der quadratische Mittelwert dieser Differenz als objektive Rauschindikatoren verwendet. Das Zeitdiagramm und das Bild des Quantisierungsrauschens sind ebenfalls in Fig. 3 gezeigt (das Bild des Quantisierungsrauschens ist auf einem grauen Hintergrund gezeigt). Im Gegensatz zu Jitterrauschen ist das Quantisierungsrauschen mit dem Signal korreliert, sodass das Quantisierungsrauschen nicht durch Nachfilterung entfernt werden kann. Das Quantisierungsrauschen nimmt mit zunehmender Anzahl von Quantisierungspegeln ab.

Bei einer relativ großen Anzahl von Pegeln ähnelt das Quantisierungsrauschen dem üblichen Jitterrauschen. Die Rauschschwingung wurde reduziert, so dass es notwendig war, diese Schwingung 128-mal zu erhöhen, wenn ein Bild des Quantisierungsrauschens erhalten wurde, um das Rauschen wahrnehmbar zu machen. Vor einigen Jahren schien es ausreichend, 256 Pegel zur Quantifizierung eines Fernsehvideosignals zu verwenden. Es wird nun als die Norm angesehen, ein Videosignal bei 1024 Pegeln zu quantifizieren. Die Anzahl der Quantisierungspegel bei der Bildung eines digitalen Audiosignals ist viel größer – von Zehntausenden bis Millionen.

Digitale Codierung
Ein quantisiertes Signal kann im Gegensatz zum ursprünglichen analogen Signal nur eine endliche Anzahl von Werten annehmen. Dies ermöglicht die Darstellung einer Zahl, die der Ordnungszahl des Quantisierungspegels entspricht, innerhalb jedes Abtastintervalls. Diese Zahl kann wiederum durch eine Kombination einiger Zeichen oder Symbole ausgedrückt werden. Der Zeichensatz (Symbole) und das Regelsystem, nach dem Daten als Zeichensatz dargestellt werden, werden als Code bezeichnet. Die endgültige Folge von Codesymbolen wird als Codewort bezeichnet. Das quantisierte Signal kann in eine Folge von Codewörtern umgewandelt werden. Diese Operation wird als Codierung bezeichnet. Jedes Codewort wird innerhalb eines Abtastintervalls übertragen. Binärcode wird häufig zum Codieren von Audio- und Videosignalen verwendet. Wenn das quantisierte Signal N Werte annehmen kann, ist die Anzahl der Binärsymbole in jedem Codewort n> = log2N. Ein Bit oder Zeichen in einem Wort, das im Binärcode dargestellt wird, wird als Bit bezeichnet. Im Allgemeinen ist die Anzahl der Quantisierungspegel gleich einer ganzzahligen Potenz von 2, dh N = 2n.

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Analoge zu digitale Signalumwandlung

Um ein analoges Signal (Ton, Bild) in ein digitales Format umzuwandeln, müssen drei grundlegende Vorgänge ausgeführt werden: Abtasten, Quantisieren und Codieren.

Probenahme
– Darstellung eines kontinuierlichen analogen Signals mittels einer Folge seiner Werte (Abtastwerte). Diese Proben werden zu Zeiten entnommen, die durch ein Intervall voneinander getrennt sind, das als Abtastintervall bezeichnet wird. Der Kehrwert des Intervalls zwischen den Abtastwerten wird als Abtastrate bezeichnet. In Fig. 1 ist das ursprüngliche analoge Signal und seine abgetastete Version gezeigt. Die Bilder unter den Zeitdiagrammen werden unter der Annahme erhalten, dass die Signale einzeilige Fernsehvideosignale sind, die für den gesamten Fernsehbildschirm gleich sind.

Analog-Digital-Wandlung. Probenahme

Es ist klar, dass die Differenz zwischen dem Originalsignal und seiner abgetasteten Kopie umso geringer ist, je kürzer das Abtastintervall und damit die Abtastfrequenz ist. Die Stufenstruktur des abgetasteten Signals kann mit einem Tiefpassfilter geglättet werden. Auf diese Weise wird das analoge Signal aus dem abgetasteten wiederhergestellt. Die Rekonstruktion ist jedoch nur dann genau, wenn die Abtastfrequenz mindestens das Zweifache der Bandbreite des ursprünglichen analogen Signals beträgt (diese Bedingung wird durch den bekannten Kotelnikov-Satz bestimmt). Wenn diese Bedingung nicht erfüllt ist, geht die Probenahme mit irreversiblen Verzerrungen einher. Tatsache ist, dass infolge der Abtastung zusätzliche Komponenten im Frequenzspektrum des Signals auftreten, die um die Harmonischen der Abtastfrequenz im Bereich liegen, was der doppelten Bandbreite des ursprünglichen analogen Signals entspricht. Wenn die maximale Frequenz im Frequenzspektrum des analogen Signals die Hälfte der Abtastfrequenz überschreitet, fallen die zusätzlichen Komponenten in das Frequenzband des ursprünglichen analogen Signals. In diesem Fall ist es nicht mehr möglich, das ursprüngliche Signal ohne Verzerrung wiederherzustellen. Die Theorie der Probenahme wird in vielen Büchern behandelt.

Analog-Digital-Wandlung. Verzerrungsabtastung

Ein Beispiel für Abtastverzerrungen ist in Fig. 2 gezeigt. Ein analoges Signal (wieder angenommen, es ist ein TV-Leitungsvideosignal) enthält eine Welle, deren Frequenz zuerst von 0,5 MHz auf 2,5 MHz ansteigt und dann auf 0,5 MHz abnimmt. Dieses Signal wird mit 3 MHz abgetastet. In Fig. 2 sind die Bilder nacheinander gezeigt: das ursprüngliche analoge Signal, das abgetastete Signal, das wiederhergestellte analoge Signal nach dem Abtasten. Das Tiefpass-Rekonstruktionsfilter hat eine Bandbreite von 1,2 MHz. Wie Sie sehen können, werden die Niederfrequenzkomponenten (weniger als 1 MHz) ohne Verzerrung wiederhergestellt. Die 1,5-MHz-Welle verschwindet und wird zu einem relativ flachen Feld. Die 2,5-MHz-Welle nach der Wiederherstellung wurde zu einer 0,5-MHz-Welle (dies ist der Unterschied zwischen der 3-MHz-Abtastfrequenz und der ursprünglichen 2,5-MHz-Frequenz). Diese Bilddiagramme veranschaulichen die Verzerrung, die mit einer unzureichend hohen räumlichen Abtastrate des Bildes verbunden ist. Wenn das Subjekt der Fernsehaufzeichnung ein Objekt ist, das sich sehr schnell bewegt, oder beispielsweise ein rotierendes Objekt, können Abtastverzerrungen im Zeitbereich auftreten. Ein Beispiel für eine Verzerrung, die mit einer unzureichend hohen Abtastrate verbunden ist (und dies ist die Bildrate des Fernsehabfalls), ist ein Bild eines sich schnell bewegenden Autos auf stationären Rädern oder beispielsweise eines langsamen Drehens der Speichen in die eine oder andere Richtung Rad (stroboskopischer Effekt) Es gibt keine Abtastverzerrung, wenn die Bandbreite des Originalsignals von oben begrenzt ist und die Hälfte der Abtastfrequenz nicht überschreitet. verbunden mit einer unzureichend hohen räumlichen Abtastrate des Bildes. Wenn das Subjekt der Fernsehaufzeichnung ein Objekt ist, das sich sehr schnell bewegt, oder beispielsweise ein rotierendes Objekt, können Abtastverzerrungen im Zeitbereich auftreten. Ein Beispiel für eine Verzerrung, die mit einer unzureichend hohen Abtastrate verbunden ist (und dies ist die Bildrate des Fernsehabfalls), ist ein Bild eines sich schnell bewegenden Autos auf stationären Rädern oder beispielsweise eines langsamen Drehens der Speichen in die eine oder andere Richtung Rad (stroboskopischer Effekt) Es gibt keine Abtastverzerrung, wenn die Bandbreite des Originalsignals von oben begrenzt ist und die Hälfte der Abtastfrequenz nicht überschreitet.