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Bittiefe und Abtastrate TEIL 2

Fade-Verarbeitung

Wir wissen jetzt, dass die digitale Signalverarbeitung zwangsläufig sehr fehlerhaft ist. Die Annäherung an die Gesamtsumme wird also auch viele Fehler enthalten. Diese Fehler machen das Audio nicht nur nicht wiederherstellbar, sondern führen auch zu einem unnatürlichen Klang.

Um diese Artefakte zu entfernen, fügen wir dem Signal berechnetes Rauschen mit niedriger Amplitude hinzu, was wir Dithering nennen. Die Amplitude des Jitter-Rauschens ist sehr gering, und obwohl etwas noch zu hören ist, ist es besser als keine Hinzufügung.

Beachten Sie, dass sich Jitter-Rauschen ansammelt. Wenn Sie einem Signal Rauschen hinzufügen, verringert sich das Signal-Rausch-Verhältnis. Wenn die Operation wiederholt wird, wird dieses Verhältnis weiter abnehmen, was dem Signal Unsicherheit hinzufügt. Aus diesem Grund wird Dithering oft als letzter Schritt beim Mastering angewendet, und zwar nur einmal.

Dithering hat eine ziemlich interessante Geschichte:

Die erste Dither-Verarbeitung erschien während des Zweiten Weltkriegs. Bomber verwenden mechanische Computer für die Navigation und ballistische Berechnungen. Interessanterweise sind diese Rechner präziser in ihrer Rechenleistung in der Luft. Ingenieure erkannten, dass Vibrationen des Flugzeugs Fehler in beweglichen Teilen reduzierten. Seine Bewegungen werden eher kontinuierlich als plötzliche Vibrationen. Computer haben kleine vibrierende Motoren, und ihre Vibrationen werden Oszillation genannt, was vom mittelalterlichen englischen Wort „didderen“ abgeleitet ist, was „schütteln“ bedeutet. Moderne Wörterbücher definieren Zittern als einen Zustand hoher Anspannung, Verwirrung oder Angst. Dithering bringt digitale Systeme analogen Systemen in gewisser Weise näher.

– Ken Pohlmann, Digitale Audioregeln

Abtastrate
Die Abtastrate von 44,1 K pro Sekunde reicht theoretisch aus, um den Hörbereich des menschlichen Ohrs abzudecken. Möglicherweise haben Sie versehentlich vom Satz von Nyquist erfahren, der besagt, wie Aliasing (eine Art Verzerrung) vermieden und alle Frequenzen durch Abtasten rekonstruiert werden können, was eine Abtastung mit der doppelten höchsten Frequenz des Signals erfordert (dieser Satz gilt auch für Nicht-Audio Medien, darauf gehen wir hier nicht ein).

Das menschliche Ohr hat einen Hörbereich von bis zu 20 kHz (die meisten Studien zeigen, dass diese Zahl tatsächlich bei etwa 17 K liegt), sodass eine Abtastrate von 40 K ausreicht, um jede Frequenz klar zu hören. 44.1K ist der Industriestandard, der aus mehreren Gründen von SONY, das damals ein Oligopol war, festgelegt wurde.

Kurz gesagt, die digitalen Audio-Samples müssen über der Nyquist-Frequenz liegen, da die Samples in der Praxis während des Digital-Analog-Wandlungsprozesses tiefpassgefiltert werden, um Aliasing zu verhindern. Je glatter die Flanke des Tiefpassfilters ist, desto niedriger sind die Herstellungskosten. Ein Audiosignal, das normalerweise einen Tiefpassfilter verwendet, hat also eine glatte Flanke bei 2 kHz. Um beispielsweise das gesamte Spektrum unter 20 kHz zu halten, sollte dies mit einer Abtastrate von 44 kHz erfolgen (20 K [höchste Frequenz] + 2 K [Tiefpassfilterflanke] x 2 [Nyquist-Theorie] = 44 K).

Letztendlich wurde der 44.1K-Standard in einem Kampf zwischen Sony und Philips gelöst (beide hatten ähnliche Endziele). Dies basiert auch auf der Mathematik hinter der Audio-Abtastrate und der Videoband-Anatomie. Auf diese Weise können Audio und Video auf demselben Videoband koexistieren, was eine höhere Kostenleistung hat. 48K ist jedoch der Standard für Video im Zusammenhang mit Audio. CD-Audio bleibt bei 44,1K.

Bittiefe und Abtastrate

Das erste, was Sie verstehen müssen, ist, dass Bittiefe und Abtastrate nur bei digitalem Audio existieren.

Bei digitalem Audio beschreibt die Bittiefe die Amplitude (vertikale Achse) und die Abtastrate die Frequenz (horizontale Achse). Die Erhöhung der Anzahl der verwendeten Bits erhöht also die Auflösung der Tonamplitude, und die Erhöhung der Anzahl der Samples pro Sekunde erhöht die Auflösung der Tonfrequenz.

In einem analogen System (der natürlichen Welt) ist das Audio kontinuierlich und glatt. In digitalen Systemen können glatte analoge Wellenformen nur grob abgetastet und auf einen bestimmten Amplitudenbereich begrenzt werden. Beim Sampling eines Sounds wird das Audio in kleine Segmente (Samples) unterteilt, die auf einen festen Amplitudenpegel eingestellt sind. Der Prozess der Korrektur eines Signals auf einen bestimmten Amplitudenpegel wird als Quantisierung bezeichnet, und der Prozess der Erstellung eines Sample-Segments wird als Sampling bezeichnet.

In der folgenden Grafik wird eine natürliche Sinuswelle für bis zu 1 s angezeigt, beginnend bei 0 und endend bei 1 s. Die blauen Balken stellen Annäherungen an die digitale Quantisierung der Sinuswelle dar, und jeder Balken ist ein Sample, das auf den ungefähr verfügbaren Amplitudenpegel geclippt ist. (Natürlich ist die Grafik unvollständiger als die Realität).

Abhängig von der während der Aufnahme getroffenen Auswahl kann ein Audio von 1 s Dauer Samples von 44,1 K, 48 K haben und im Fall von 24 Bit einen Amplitudenpegel von -144 dB bei 0 dB enthalten (-96 dB bis 0 dB für 16 Bit ). Die Dynamikbereichsauflösung (die Anzahl der Amplitudenpegeleinheiten, die für ein Sample verwendet werden können, dh die Anzahl der angezeigten Rechtecke) beträgt 65536 bei 16 Bit und 16777216 bei 24 Bit.

Daher kann eine Erhöhung der Bittiefe die Amplitudenauflösung und den Dynamikbereich erheblich verbessern. Wo erscheint also die Erhöhung des Dynamikbereichs? Da die Amplitude 0 dB nicht überschreiten kann, wird das hinzugefügte dB auf Samples mit kleineren Amplituden verteilt. Man kann also mehr kleine Klänge hören (z. B. eine Reverb-Spur, die sich bei -130 dB dehnt), die bei 16 Bit, -96 dB, abgeschnitten würden.

runden und wegwerfen

Bei digitalem Audio wird jedes Sample analysiert, verarbeitet, in Audio umgewandelt und dann über Lautsprecher wiedergegeben. Wenn ein Sample in Ihrer DAW verarbeitet wird (Gain, Distortion usw.), werden grundlegende Multiplikations- und Divisionsoperationen durchlaufen, mit denen Sie die digitale Darstellung des Samples ändern können. Ganz einfach, wenn wir den Rundungsprozess nicht durchführen (die 1-dB-Verstärkung muss mit 1,122018454 multipliziert werden), überschreiten selbst 8 oder 4 Bit Sample-Präzision den 24-Bit-Raum.

Da wir also nur 24 Bit haben, müssen diese langen Zahlen in diesen Raum passen. Dazu rundet oder verwirft der DSP das niedrigstwertige Bit (LSB, die letzte Ziffer in der Anzahl der Bits, z. B. die 16. Ziffer in einem 16-Bit-Sample). Das Runden ist ziemlich einfach und verwendet Algorithmen, mit denen Sie vertraut sind. Discard verwirft die Informationen nach dem niederwertigsten Bit ohne Analyse.

Beide Prozesse haben bestimmte Fehler, sie führen Fehler in die Gleichung ein, diese Fehler akkumulieren sich durch Signalkettenverarbeitung und werden schließlich reflektiert. Auf der positiven Seite ist das LSB das digitale Bit mit der kleinsten Amplitude, sodass der Fehler bei -96 dB für 16-Bit-Samples und bei -144 dB für 24-Bit-Samples auftritt. Gleichzeitig führen auch die unterschiedlichen Strukturen und Methoden digitaler Signalprozessoren zu unterschiedlichen Ergebnissen.